Question

妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平．
（1）你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少？
（2）妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？
（3）妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）總數有3種，出“錘子”手勢只有一種，那么1÷3即可；
（2）爸爸有3種可能，妞妞贏的只有一種，1÷3即可；
（3）妞妞的手勢有3種可能，爸爸也有3種，共有9種可能，相同手勢有3種可能，讓3÷9即可．
解答：解：（1）爸爸所出手勢的所有可能出現的結果數為3，出“錘子”可能出現的結果數為1，所以出“錘子”手勢的概率
P（錘子）=．

（2）畫樹狀圖：

由樹狀圖可以看出，總共有3種可能，妞妞贏的可能有1種．所以妞妞贏的概率為．

（3）畫樹狀圖：

由樹狀圖可知，游戲中共有9種可能，相同手勢有3種可能．所以相同手勢的概率為=．
點評：樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．