Question

已知二次函數的圖像經過點（-1，6）
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）求二次函數圖像與x軸的交點的坐標；
（3）畫出圖像的草圖，觀察圖像，直接寫出當y＞0時，x的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）（1，0）與（2，0）；（3）x＞2或x＜-1

試題分析：（1）把（-1，6）代入二次函數中即可得到結果；
（2）把代入求得的函數關系式中即可得到結果；
（3）根據描點法畫出圖像的草圖，再觀察圖象即可得到結果.
（1）∵的圖像經過點（-1，6）
∴，
∴這個二次函數的關系式為；
（2）在中，
當時，
解得，
∴二次函數圖像與x軸的交點的坐標為（1，0）與（2，0）；

y

（3）函數的圖象如圖所示：

則當y＞0時，x的取值范圍為x＞2或x＜-1
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，x軸上方的點的縱坐標大于0，x軸下方的點的縱坐標小于0.