Question

【題目】如圖，直線與y軸的交點為A，直線與直線的交點M的坐標為．

（1）求a和k的值；

（2）直接寫出關于x的不等式的解集；

（3）若點B在x軸上，，直接寫出點B的坐標．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）

【解析】

（1）把M（3，a）代入求得，把M（3，3）代入y=kx，即可求得k的值；

（2）由M（3，3）根據圖象即可求得；

（3）先求出AM的長度，作MN⊥x軸于N，根據勾股定理求出BN的長度即可得答案．

解：∵直線與直線的交點為，

在直線上，也在直線上，

將的坐標代入，得，

解得．

∴點M的坐標為，

將的坐標代入，得，

解得．

（2）因為：

所以利用圖像得的解集是．

（3）作MN⊥軸于N，

∵直線 與軸的交點為A，

∴A（0， ）， ∵M（3，3），

∴ ，

∵MN=3，MB=MA，

∴，

所以：

∴．（如圖3）．