Question

【題目】斜坡AC上有一棵大樹AO，由于受臺風(fēng)的影響而傾斜，如圖，斜坡AC的坡角為30°，AC長米，大樹AO的傾斜角是60°，大樹AO的長為3米，若在地面上B處測得樹頂部O的仰角為60°，求點B與斜坡下端C之間的距離．

Answer 1

【答案】點B與斜坡下端C之間的距離為1.5米．

【解析】

延長OA交BC于H，根據(jù)題意得到∠OAC＝90°，利用正切的概念求出AH，判斷△OHB為等邊三角形，求出HB，計算即可．

延長OA交BC于H，

∵斜坡AC的坡角為30°，

∴∠DAC＝30°，

∵AO的傾斜角是60°，

∴∠DAO＝60°，

∴∠OAC＝90°，

∴AH＝ACtan∠ACH＝，

∴HC＝2AH＝3，

∵∠OHB＝∠BOA＝60°，

∴△OHB為等邊三角形，

∴HB＝OH＝OA+AH＝4.5，

則BC＝HB﹣HC＝1.5，

答：點B與斜坡下端C之間的距離為1.5米．