Question

如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若∠AOB′=85°，則∠CGO的度數為

47.5

°．

Answer 1

分析：根據∠AOB′=85°，可求出∠B'OB的度數，根據折疊的性質可得∠B'0G=∠BOG，然后根據平行線的性質可得∠BOG=∠CGO，即可求解．

解答：解：∵∠AOB′=85°，
∴∠B'OB=180°-∠AOB′=95°，
根據折疊的性質可得：∠B'0G=∠BOG，
∵∠B'OB=∠B'0G+∠BOG，
∴∠BOG=

1

2

×95°=47.5°，
∵AB∥CD，
∴∠CGO=∠OBG=47.5°．
故答案為：47.5．

點評：本題考查了平行線的性質以及折疊的性質，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．