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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉，使點C旋轉到AB邊的延長線上的點C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是______cm2．
∵∠ABC=∠A′BC′=30°，
∴△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉了180°-30°=150°，
∴按反方向旋轉相同的角度即可得到陰影部分為兩個扇形面積的差，
∵AB=4cm，BC=2cm
∴S陰影部分=
150π(42-22)
360
=5π．
故答案為：5π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OAB是以12cm為半徑的扇形，AC切弧AB于點A交OB的延長線于點C，如果弧AB的長等于6cm，AC=8cm．則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD為⊙O的四點，
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°，則圖中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB圍成的陰影部分的面積是______．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形OAB的圓心角為90°，分別以OA、OB為直徑在扇形內作半圓，P和Q分別表示兩個陰影部分，試判定P與Q面積的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是
3
4
πcm2，OA=2cm，求OC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一個滑輪的起重裝置，己知滑輪半徑為20cm，當重物上升10cm時，半徑OA轉過的面積是（假設繩索與滑輪之間沒有滑動）（　　）
A．300cm2B．30cm2C．100cm2D．100πcm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩同心圓，大圓半徑為3，小圓半徑為1，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開后，兩竹條外側OA和OB的夾角為120°，OC長為8cm，貼紙部分的CA長為15cm，則貼紙部分的面積為______cm2（結果保留π）．

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同步練習冊答案
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