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17、閱讀下列解題過程，試比較2¹⁰⁰與3⁷⁵的大小．
解：∵2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵=16²⁵，3⁷⁵=（3³）²⁵=27²⁵而16＜27
∴2¹⁰⁰＜3⁷⁵
請根據上述解答過程解答：比較2⁵⁵、3⁴⁴、4³³的大小．

分析：根據冪的乘方的逆運算，把各數化為指數相同、底數不同的形式，再根據底數的大小比較即可．

解答：解：∵2⁵⁵=32¹¹，3⁴⁴=81¹¹，4³³=64¹¹，
且32＜64＜81，
∴2⁵⁵＜4³³＜3⁴⁴．

點評：本題考查冪的乘方的逆運算：a^mn=（a^m）ⁿ（其中a≠0，m、n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

26、請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a²c²-b+2c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀．
解：
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，A
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²），B
∴c²=a²+b²，C
∴△ABC為直角三角形．D
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現錯誤：

第C步

；
（2）錯誤的原因是：

等式兩邊同時除以a²-b²

；
（3）本題正確的結論是：

直角三角形或等腰三角形

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程

1×(

(

)(

(

5)2-(

4)2

-2.

1×(

)

(

)(

)

．
請回答下列問題
（1）觀察上面解題過程，請直接寫出

n-1

的結果為

．
（2）利用上面所提供的解法，請化簡：

+…

100

的值．
（3）不計算近似值，試比較(

)與(

)的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列解題過程，試比較2¹⁰⁰與3⁷⁵的大小．
解：∵2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵=16²⁵，3⁷⁵=（3³）²⁵=27²⁵，而16＜27，
∴2¹⁰⁰＜3⁷⁵
請根據上述解答過程解答：比較2⁵⁵、3⁴⁴、4³³的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解題過程，試比較2¹⁰⁰與3⁷⁵的大小．
∵2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵=16²⁵，3⁷⁵=（3³）²⁵=27²⁵而16＜27
∴2¹⁰⁰＜3⁷⁵
請根據上述解答過程比較2⁵⁵、3⁴⁴、4³³的大小．

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閱讀下列解題過程，試比較2¹⁰⁰與3⁷⁵的大小．
解：∵2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵=16²⁵，3⁷⁵=（3³）²⁵=27²⁵，而16＜27，
∴2¹⁰⁰＜3⁷⁵
請根據上述解答過程解答：比較2⁵⁵、3⁴⁴、4³³的大小．

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閱讀下列解題過程，試比較2100與375的大小．解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，而16＜27，∴2100＜375請根據上述解答過程解答：比較255、344、433的大小．

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閱讀下列解題過程，試比較2¹⁰⁰與3⁷⁵的大小．
解：∵2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵=16²⁵，3⁷⁵=（3³）²⁵=27²⁵，而16＜27，
∴2¹⁰⁰＜3⁷⁵
請根據上述解答過程解答：比較2⁵⁵、3⁴⁴、4³³的大小．