【題目】將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數． 
【答案】解：由三角板的性質可知∠EAD=45°，∠C=30°，∠BAC=∠ADE=90°． 因為AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°，
所以∠DAF=∠EAD﹣∠EAC=45°﹣30°=15°．
所以∠AFD=180°﹣∠ADE﹣∠DAF=180°﹣90°﹣15°=75°．
【解析】根據平行線的性質及三角形內角定理解答．
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質和三角形的內角和外角的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能正確解答此題．
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【題目】有下列說法：①直徑是圓中最長的弦；②等弧所對的弦相等；③圓中90°的角所對的弦是直徑；④相等的圓心角對的弧相等.其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
（1）試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數．
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【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）a2+b2﹣4a+4=0，則a= ． b= ．
（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點G是邊CD上一點（不與端點C，D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三點在同一直線上，設正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b． 
（1）分別用含a，b的代數式表示圖1和圖2中陰影部分的面積S1、S2；
（2）如果a+b=5，ab=3，求S1的值；
（3）當S1＜S2時，求 
的取值范圍．
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【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）． 
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出 （a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之間的等量關系是；
（3）根據（2）中的結論，若x+y=4，xy= 
，則（x﹣y）2=；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．如圖③，你發現的等式是 ．
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