Question

【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y= 的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.

（1）求m的值；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞ 的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y= 圖象上的兩點， 且y1＞y2 ， 求實數p的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：把B（-3，﹣2）代入y= 得：k2=6，即反比例函數的解析式是y= ；

又點A（2，m）在反比例函數y= 圖象上，

∴m=3

（2）解：∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），

∴不等式k1x+b＞ 的解集是﹣3＜x＜0或x＞2

（3）解：分為兩種情況：當點P在第三象限時，要使y1＞y2，實數p的取值范圍是p＜﹣2，

當點P在第一象限時，要使y1＞y2，實數p的取值范圍是p＞0

【解析】（1）先把B點坐標代入到反比例函數解析式，求出k2,,再把A點坐標代入到反比例函數解析式中，可求出m；（2）結合圖像，先找交點對應的x值，再找直線在雙曲線上方對應的x范圍，注意不能取0；（3）可分類討論，當兩點在同一象限內或不在同一象限內.