【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延長線于點D，若AD=2，則△ABE的面積為（ ）．
A.4B.6C.2
D.2
【答案】A
【解析】
過點E作
于F，設
，運用等腰直角三角形將其它各未知線段用
表示；延長AD與BC的延長線交于點G，依據ASA判定△ABD≌△GBD，依據全等的性質求得DG=AD=2，
，繼而得到AG=4，
；接著在直角△ACG中，運用勾股定理列出關于的方程，解出代入到
中即可.
解：延長AD與BC的延長線交于點G，過點E作于F，
易得
是等腰直角三角形，
∴
∵BE平分∠ABC，EC⊥BC，,
∴EF=EC,
,
∴
設
則
，
，
∵AD⊥BE,
∴
,
∵在△ABD和△GBD中，
∴△ABD≌△GBD（ASA）
∴DG=AD=2,
∴AG=4,
∵在直角△ACG中，
ACG=90°，
，AG=4，
，
∴
∴
∴=4.
故選：A.
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）
A. 
π﹣2
B. 
π﹣ C. 
π﹣2 D. π﹣
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b′），給出如下定義：
若b′=
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（-2，5）的限變點的坐標是（-2，-5）．
（1）①點(
，1)的限變點的坐標是 ；
②在點A（-2，-1），B（-1，2）中有一個點是函數y＝
圖象上某一個點的限變點，這個點是 ；（填“A”或“B”）
（2）若點P在函數y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是-5≤b′≤2，求k的取值范圍 ；
（3）若點P在關于x的二次函數y=x2-2tx+t2+t的圖象上，其限變點Q的縱坐標b′的取值范圍是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m-n，求s關于t的函數解析式及s的取值范圍 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，
各頂點都在格點上，點
，
的坐標分別為
，
，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）
的長等于_________；
（2）將繞點按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的
，則點對應點
的坐標是________；
（3）畫出向右平移2個單位得到的
，并求出四邊形
的面積．
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【題目】“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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【題目】參加學校運動會，八年級1班第一天購買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統計圖表如圖1、圖2所示，若將水果、面包、藥品三種食品統稱為非飲料食品，并規定t=飲料金額：非飲料金額．
（1）①求t的值；
②求扇形統計圖中鈍角∠AOB的度數
（2）根據實際需要，該班第二天購買這四種食品時，增加購買飲料金額，同時減少購買面包金額假設增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E為BC上一點，連接AE，作EF⊥AE交AB于F．
（1）求證：△AGC∽△EFB．
（2）除（1）中相似三角形，圖中還有其它相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論；
①b2-4ac＜0②x＜0時，y隨x的增大而增大③a-b+c＜0④abc＞0⑤2a+b＞0
其中，正確結論是______
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