Question

（2012•青海）如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，AC=6，則tanB的值是（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AB的長度，再利用勾股定理求出BC的長度，然后根據銳角的正切等于對邊比鄰邊解答．

解答：解：∵CD是斜邊AB上的中線，CD=5，
∴AB=2CD=10，
根據勾股定理，BC=

AB2-AC2

=

102-62

=8，
tanB=

AC

BC

=

6

8

=

3

4

．
故選C．

點評：本題考查了銳角三角函數的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，勾股定理的應用，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊應熟練掌握．