（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：
=
；
（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證：MN2=DM•EN．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2016屆山東省淄博市高青縣九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=
x的圖象經過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數y=
的圖象也經過點A，第一象限內的點B在這個反比例函數的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB．求：
（1）這個反比例函數的解析式；
（2）直線AB的表達式．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省菏澤市牡丹區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有（ ）
A．16個 B．15個 C．13個 D．12個
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科目：初中數學 來源：2016屆江西省萍鄉市蘆溪縣九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆江西省萍鄉市蘆溪縣九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩根分別為3，﹣5，那么二次三項式x2+ax+b可分解為（ ）
A．（x+5）（x﹣3）
B．（x﹣5）（x+3）
C．（x﹣50）（x﹣3）
D．（x+5）（x+3）
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科目：初中數學 來源：2016屆江西省吉安市六校九年級上學期12月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
某超市經銷一種成本為40元/kg的水產品，市場調查發現，按50元/kg銷售，一個月能售出500kg，銷售單位每漲0.1元，月銷售量就減少1kg，針對這種水產品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，請你幫忙算算，銷售單價定為多少？
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科目：初中數學 來源：2016屆江西省吉安市六校九年級上學期12月聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，P為正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，則∠APB= ．
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科目：初中數學 來源：2016屆湖南省常德市九年級下學期入學數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手AB與座板CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，EG=30cm．
（1）求兩支架落點E、F之間的距離；
（2）若MN=60cm，求躺椅的高度（點M到地面的距離，結果取整數）．
（參考數據：sin60°=
，cos60°=
，tan60°=
≈1.73，可使用科學計算器）
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科目：初中數學 來源：2016屆河南省南陽市淅川縣九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（ ）
A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50°
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