Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．小懷根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小懷的探究過程，請補充完成：

（1）函數的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m＝　 　；

（3）請在平面直角坐標系xOy中，描出表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；

（4）結合函數的圖象，寫出函數的一條性質．

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣

﹣

0

1

2

m

4

5

…

y

…

2

3

﹣1

0

…

Answer 1

【答案】（1）x≠﹣1；（2）m＝3；（3）畫圖見解析；（4）觀察函數圖象，發現：函數在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調遞增．

【解析】

（1）根據分母非零即可得出x+1≠0，解之即可得出自變量x的取值范圍；

（2）將y代入函數解析式中求出x值即可；

（3）描點、連線畫出函數圖象；

（4）觀察函數圖象，寫出函數的一條性質即可．

（1）∵x+1≠0，∴x≠﹣1．

故答案為：x≠﹣1．

（2）當y時，x＝3．

故答案為：3．

（3）描點、連線畫出圖象如圖所示．

（4）觀察函數圖象，發現：函數在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調遞增．