Question

【題目】我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等？

（1）閱讀與證明：

對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)�等�?/span>

對(duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)�等（證明略）．

對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

如圖所示，、均為銳角三角形，，，．

求證：．

證明：分別過(guò)點(diǎn)B，作于點(diǎn)D，于點(diǎn)．

∴．

在和，

∴．

．

____________________________________________________________．

（請(qǐng)你將上述證明過(guò)程補(bǔ)充完整）

（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．

【解析】

（1）先證明△ADB≌△A1D1B1，再根據(jù)AAS證明△ABC≌△A1B1C1，從而得出結(jié)論；

（2）寫(xiě)出由（1）得出的結(jié)論即可．

（1）證明：分別過(guò)點(diǎn)B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．
則∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．
補(bǔ)充：∵AB=A1B1，∠ADB=∠A1D1B1=90°．
∴△ADB≌△A1D1B1（HL），
∴∠A=∠A1，
又∵∠C=∠C1，BC=B1C1，
在△ABC與△A1B1C1中，

，

∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）；

（2）若、均為銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形，，，，則．