【題目】如圖,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B為圓心任意長為半徑作弧,交BA、BC于點E. F,分別以E. F為圓心,以大于
EF的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點,則下列說法不正確的是( )
A.∠ADB=∠ABCB.AB=BDC.AC=AD+BDD.∠ABD=∠BCD
【答案】B
【解析】
根據作圖方法可得BD平分∠ABC，進而可得∠ABD=∠DBC=
∠ABC，然后根據條件∠ABC=2∠C可證明∠ABD=∠DBC=∠C，再根據三角形內角和外角的關系可得A說法正確；根據等角對等邊可得DB=CD，進而可得AC=AD+BD，可得C說法正確；根據等量代換可得D正確．
由題意可得BD平分∠ABC，
A. ∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC,
∵∠ABC=2∠C，∠ADB=∠C+∠DBC，
∴∠ADB=2∠C，
∴∠ADB=∠ABC，故A不合題意；
B. ∵∠A≠∠ADB，
∴AB≠BD，故此選項符合題意；
C. ∵∠DBC=∠ABC，∠ABC=2∠C，
∴∠DBC=∠C，
∴DC=BD，
∵AC=AD+DC，
∴AC=AD+BD，故此選項不合題意；
D. ∵∠ABD=∠ABC，∠ABC=2∠C，
∴∠ABD=∠C，故此選項不合題意；
故選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠ABC=90°，D是直線AB邊上的點，AD=BC
（1）如圖1，點D在線段AB上，過點A作AF⊥AB，且AF=BD，連接DC、DF、CF，試判斷△CDF的形狀并說明理由；
（2）如圖2，點D在線段AB的延長線上，點F在點A的左側，其他條件不變，以上結論是否仍然成立？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線．
（2）若BC=3，CD=3
，求弦AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等？
（1）閱讀與證明：
對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．
對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）．
對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
如圖所示，
、
均為銳角三角形，
，
，
．
求證：
．
證明：分別過點B，
作
于點D，
于點
．
∴
．
在
和
，
∴
．
．
____________________________________________________________．
（請你將上述證明過程補充完整）
（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線
與
軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線
，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，張老師舉了下面的例題：
例1 等腰三角形
中，
，求
的度數.（答案：
）
例2 等腰三角形中，
，求的度數.（答案：
或
或
）
張老師啟發同學們進行變式，小敏編了如下一題：
變式 等腰三角形中，
，求的度數.
（1）請你解答以上的變式題.
（2）解（1）后，小敏發現，
的度數不同，得到的度數的個數也可能不同.如果在等腰三角形中，設
，當有三個不同的度數時，請你探索
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，直線 EF 分別交 AB、CD于 點 E、F，EG 平分∠AEF，
（1）求證：△EGF 是等腰三角形．
（2）若∠1=40°，求∠2 的度數．
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