【題目】甲、乙兩個服裝廠加工同種型號的防護服，甲廠每天加工的數量是乙廠每天加工數量的1.5倍，兩廠各加工450套防護服，甲廠比乙廠要少用3天．
（1）求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護服？
（2）已知甲、乙兩廠加工這種防護服每天的費用分別是180元和160元，疫情期間，某醫院緊急需要2400套這種防護服，甲廠單獨加工一段時間后另有安排，剩下任務只能由乙單獨完成．如果總加工費不超過6000元，那么甲廠至少要加工多少天？
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【題目】如圖，反比例函數
的圖象與一次函數y＝kx+5（k為常數，且k≠0）的圖象交于A(﹣2，b)，B兩點．
（1）求一次函數的表達式；
（2）若將直線AB向下平移m（m＞0）個單位長度后與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求m的值．
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【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖中的信息解決下列問題：
（1）本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數______.
（2）圖1中，∠α的度數是______，并把圖2條形統計圖補充完整.
（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意的人數約為多少戶？
（4）調查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為
）中隨機選取兩戶，調查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶
的概率.
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【題目】圖1是某品牌臺燈豎直擺放在水平桌面上的側面示意圖，其中
為桌面（臺燈底座的厚度忽略不計），臺燈支架
與燈管
的長度都為
，且夾角為
（即
），若保持該夾角不變，當支架繞點
順時針旋轉
時，支架與燈管落在
位置（如圖2所示），則燈管末梢
的高度會降低_______
．
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【題目】如圖1，直線y=x+c與x軸交于點A(-3，0)，與y軸交于點C，拋物線y=-x2+bx+c經過點A、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2所示，M是線段0A上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N．若以C、P、N為頂點的三角形與△APM相似，求四邊形MNCO的面積．
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【題目】拋物線表達式C：
， 已知點A(0，2)，點P是拋物線上一點，若Rt△AOP有一個銳角正切值為
，則點P的坐標_________________．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F．
（1）當PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則
的值為 ；
（2）在（1）的基礎上，現將三角板繞點P逆時針旋轉
（0°＜＜60°）角，如圖2，求的值；
（3）若與（2）相比只有如下變化，點P在線段AC上，且AP:PC=1:2,旋轉角度，滿足60°＜＜90°時，即如圖3示，的值是否變化？證明你的結論．
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【題目】已知：等邊△ABC的邊長為4，點P在線段AB上，點D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形，當點P與點B重合時（如圖1），AD+AE的值為 ；
[類比探究]在上面的問題中，如果把點P沿BA方向移動，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請寫出你的計算過程；
[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點P在線段BA延長線上，點D在線段CA延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關系？請用含m，a的式子直接寫出你的結論．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數
的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上．已知
．
（1）點A是否在該反比例函數的圖象上？請說明理由．
（2）若該反比例函數圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標．
（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數的圖象上，試描述平移過程．
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