【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點O為坐標原點，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC=60°，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點A，交菱形對角線BO于點D，DE⊥x軸于點E，則CE長為（ ）
A. 1 B. 
C. 2﹣
D. ﹣1
【答案】C
【解析】
由菱形ABCO，∠AOC=60°，由解直角三角形可以設A（m,
m）,又點A在反比例函數的圖像上，帶入可以求出A的坐標，進而可以求出OA的長度，即OC可求。再根據菱形ABCO，∠AOC=60°，可知∠BOC=30°，可設E（n，0）,則D（n，
n）,帶入反比例函數的解析式可以求出E點坐標，于是CE=OC-OE，可求.
解：∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，
∴可設A（m,m）,
又∵A點在反比例函數y=
上，
∴m2=2，得m=
(由題意舍m=-),
∴A（,
）,OA=2，
∴OC=OA=2，
又∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，OB為四邊形ABCO的對角線，
∴∠BOC=30°，可設D（n，n）,則E（n，0），
∵D在反比例函數y=上，
∴n2=2，解得n=(由題意舍n= -),
∴E（，0），
∴OE=,
則有CE=OC-OE=2-.
故答案選C.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分6分）某公司調查某中學學生對其環保產品的了解情況，隨機抽取該校部分學生進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖. 
（1）本次問卷共隨機調查了 名學生，扇形統計圖中m= .
（2）請根據數據信息補全條形統計圖；
（3）若該校有1000名學生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，E為CD中點，AC=
，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，則BD的長為（ ）
A. 
B. 
+1﹣
C. ﹣ D. ﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有三個有理數x，y，z，若x＝
，且x與y互為相反數，y是z的倒數.
(1)當n為奇數時，你能求出x，y，z這三個數嗎？當n為偶數時，你能求出x，y，z，這三個數嗎？若能，請計算并寫出結果；若不能，請說明理由.
(2)根據(1)的結果計算：xy﹣yn﹣(y﹣z)2019的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，甲、乙兩塊邊長為a米（a＞1）的正方形田地，甲地修了兩條互相垂直的寬為1米的通道，乙地正中間修了邊長為1米的蓄水池，甲乙兩田地的剩余地方全部種植小麥，一年后收獲小麥m千克．（m＞0）
（1）甲地的小麥種植面積為 平方米，乙地的小麥種植面積為 平方米；
（2）甲乙兩地小麥種植面積較小的是 地；
（3）若高的單位面積產量是低的單位面積產量的
倍，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.
（1）求一次函數的解析式；
(2)根據圖象直接寫出kx+b-＜0時x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列方程變形中，正確的是（ ）
A.方程3x－2＝2x＋1，移項，得3x－2x＝1－2
B.方程3－x＝2－5（x－1），去括號，得3－x＝2－5x－1；
C.方程－75x＝76，方程兩邊同除以－75，得x＝－
D.方程
＝1＋
，去分母，得2（2x－1）＝6＋3（x－3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 1，以頂點 A、B 為圓心，1 為半徑的兩弧交于點 E， 以頂點 C、D 為圓心，1 為半徑的兩弧交于點 F，則 EF 的長為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若有a，b兩個數，滿足關系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數對”，記作（a，b）．
例如：當2，3滿足2+3＝2×3﹣1時，則（2，3）是“共生數對”．
（1）若（x，﹣2）是“共生數對”，求x的值；
（2）若（m，n）是“共生數對”，判斷（n，m）是否也是“共生數對”，請通過計算說明．
（3）請再寫出兩個不同的“共生數對”
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