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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直角△ABC的三個頂點分別是:A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點O為旋轉中心順時針旋轉90°,畫出旋轉后對應的△A1B1C1
(2)分別連結AB1 , BA1后,求四邊形ABA1B1的面積.

【答案】
(1)解:如圖,△A1B1C1為所作;


(2)解:如圖,四邊形ABA1B1的面積= (1+3)×3+ ×(1+3)×3﹣ ×1×6=9
【解析】(1)利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1 , 從而得到△A1B1C1;(2)利用兩個梯形的面積和減去一個三角形的面積計算四邊形ABA1B1的面積.
【考點精析】關于本題考查的扇形面積計算公式,需要了解在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】學校計劃在七年級學生中開設4個信息技術應用興趣班,分別為“無人機”班,“3D打印”班,“網頁設計”班,“電腦繪畫”班,規定每人最多參加一個班,自愿報名.根據報名情況繪制了下面統計圖表,請回答下列問題:

七年級興趣班報名情況統計表

(1)報名參加興趣班的總人數為人;統計表中的a=
(2)將統計圖補充完整;
(3)為了均衡班級人數,在“電腦繪畫”班中至少動員幾人到“3D打印”班,才能使“電腦繪畫”班人數不超過“3D打印”班人數的2倍?

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【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(0,4),C(2,0).將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉135°,得到矩形EFGH(點E與O重合).

(1)若GH交y軸于點M,則∠FOM=°,OM=
(2)將矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位.
①直線GH與x軸交于點D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFGH與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位,試求當0<t≤4 ﹣2時,S與t之間的函數關系式.

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【題目】如圖,邊長為2的正方形MNEF的四個頂點分在大圓O上,小圓O與正方形各邊都相切,AB與CD是大圓O的直徑,AB⊥CD,CD⊥MN,小明隨意向水平放置的該圓形區域內拋一個小球,則小球停在該圖中陰影部分區域的概率為

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【題目】某企業生產并銷售某種產品,假設銷售量與產量相等,如圖中的折線ABCD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1(單位:元)銷售價y2(單位:元)與產量x(單位:kg)之間的函數關系.
(1)求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式.
(2)當該產品產量為多少時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,C三點,點A的坐標是(3,0),點C的坐標是(0,﹣3),動點P在拋物線上.

(1)b= , c= , 點B的坐標為;(直接填寫結果)
(2)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由;
(3)過動點P作PE垂直y軸于點E,交直線AC于點D,過點D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當線段EF的長度最短時,求出點P的坐標.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O交于點D,點E在弧BD上,連接DE,AE,連接CE并延長交AB于點F,∠AED=∠ACF.

(1)求證:CF⊥AB;
(2)若CD=4,CB=4 ,cos∠ACF= ,求EF的長.

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【題目】各頂點都在方格紙格點(橫豎格子線的交錯點)上的多邊形稱為格點多邊形.如何計算它的面積?奧地利數學家皮克(GPick,1859~1942年)證明了格點多邊形的面積公式S=a+ b﹣1,其中a表示多邊形內部的格點數,b表示多邊形邊界上的格點數,S表示多邊形的面積.如圖,a=4,b=6,S=4+ ×6﹣1=6

(1)請在圖中畫一個格點正方形,使它的內部只含有4個格點,并寫出它的面積.
(2)請在圖乙中畫一個格點三角形,使它的面積為 ,且每條邊上除頂點外無其它格點.(注:圖甲、圖乙在答題紙上)

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【題目】隨著互聯網、移動終端的迅速發展,數字化閱讀越來越普及,公交上的“低頭族”越來越多.某研究機構針對“您如何看待數字化閱讀”問題進行了隨機問卷調查(如圖1),并將調查結果繪制成圖2和圖3所示的統計圖(均不完整).

請根據統計圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求出本次接受調查的總人數,并將條形統計圖補充完整;
(2)表示觀點B的扇形的圓心角度數為度;
(3)若嘉善人口總數約為60萬,請根據圖中信息,估計嘉善市民認同觀點D的人數.

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同步練習冊答案
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