Question

（2002•安徽）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB延長線交于P，PC=5，則⊙O的半徑為（ ）

A．6
B．8
C．10
D．

Answer 1

【答案】分析：本題可通過構建直角三角形求解．連接OC，在Rt△POC中，根據圓周角定理，可求得∠POC=2∠A=60°，已知PC的長，即可求出OC的值，也就是半徑的長．
解答：解：連接OC，則OC⊥PC，
根據圓周角定理得：∠POC=2∠A=60°，
在Rt△OCP中，∠POC=60°，PC=5，
因此OC=PC÷tan∠POC==．
故選D．
點評：本題主要考查切線的性質、圓周角定理的應用．