Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角△ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積為3．
（2）在方格紙中將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后△DEC（點A與點D對應，點B與點E對應），請直接寫出點A繞著點C旋轉的路徑長．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，△ABC為所作；

（2）解：AC=3 ，

所以點A繞著點C旋轉的路徑長= = π

【解析】（1）作∠ACB=90°，BC= ，AC=3 ，則△ABC的面積為3；（2）利用網格特點和旋轉的性質弧出點A、B的對應點D、E，然后根據弧長公式計算點A繞著點C旋轉的路徑長．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．