Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是四邊形內一點，若S四邊形AEOH=3，S四邊形BFOE=4，S四邊形CGOF=5，則S四邊形DHOG= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：連接OC，OB，OA，OD，

∵E、F、G、H依次是各邊中點，

∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，

同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，

∵S四邊形AEOH=3，S四邊形BFOE=4，S四邊形CGOF=5，

∴3+5=4+S四邊形DHOG，

解得，S四邊形DHOG=4．

故應填4．

【考點精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本，需要知道三角形的面積=1/2×底×高．