Question

【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,OA是∠BOC的平分線,射線OD是OB的反向延長線.

(1)射線OD的方向是

(2)在圖中畫出表示南偏東75°的射線OE；

(3)在(2)的條件下,求∠COE的度數

Answer 1

【答案】（1）南偏東40°；（2）作圖見詳解；（3）55°.

【解析】

(1)射線OD是OB的反向延長線，根據射線OB的方向即可判斷射線OD的方向；

(2)用量角器在圖中畫出表示南偏東75°的射線OE即可；

(3)先求出∠COD，再減去∠DOE，即可求∠COE的度數.

解：(1) 由射線OB的方向是北偏西40°,OA是∠BOC的平分線,射線OD是OB的反向延長線，可得射線OD的方向是南偏東40°；

(2)作圖如下：

(3) 由題意可知OA是∠BOC的平分線，則有∠A0C=∠AOB=45°，∠COD=180°-∠A0C-∠AOB=90°，再由南偏東75°的射線OE，可知∠EOD=75°-40°=35°，可得∠COE=∠COD-∠EOD=90°-35°=55°.