Question

【題目】一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完.假設每分鐘的進水量和出水量保持不變，容器內水量（單位：）與時間（單位：）的部分函數圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：

（1）求出水管的出水速度；

（2）求時容器內的水量；

（3）從關閉進水管起多少分鐘時，該容器內的水恰好放完？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設出水管的出水速度為，根據10分鐘內的進水量-10分鐘內的出水量=20升列方程求解即可；

（2）設當時，與的函數解析式為，用待定系數法求出函數解析式，再令x=8計算即可；

（3）用容器的儲水量30升除以（1）中求出的出水速度即可．

解：（1）設出水管的出水速度為.

，

解得.

答：出水管的出水速度為.

（2）設當時，與的函數解析式為.

將點，代入，得，解得.

∴.

∴當時，.

答：時容器內的水量為.

（3）.

答：從關閉進水管起時，該容器內的水恰好放完.