【題目】如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A. ΔPAB∽ΔPDA B. ΔABC∽ΔDCA
C. ΔPAB∽ΔPCA D. ΔABC∽ΔDBA
【答案】D
【解析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐條分析判斷．
解：∵∠APD=90°，
而∠PAB≠∠PCB，∠PBA≠∠PAC，
∴無法判定△PAB與△PCA相似，故A錯誤；
同理，無法判定△PAB與△PDA，△ABC與△DCA相似，故B、D錯誤；
∵∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，
∴AB=
PA，AC=
PA，AD=
PA，BD=2PA，
∴
=
=
=
=
=
=
∴==
∴△ABC∽△DBA，故D正確．
故選D．
本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法．
口算能手系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點E．
（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半徑．
（2）過點E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠AFE=2∠ABC，求證：四邊形ACEF是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）
A. 4樓8號 B. 北偏東30° C. 希望路25號 D. 東經(jīng)118°、北緯40°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下列人數(shù)次數(shù)分布表，回答下列問題：
次數(shù)x | 人數(shù) |
60≤x＜80 | 2 |
80≤x＜100 | 5 |
100≤x＜120 | 21 |
120≤x＜140 | 13 |
140≤x＜160 | 8 |
160≤x＜180 | 4 |
（1）全班有多少人？
（2）組距、組數(shù)是多少？
（3）跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍內(nèi)同學(xué)有多少人，占全班的百分之幾（精確到0.01%）？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD＝AB＝BC，那么∠1和∠2之間的關(guān)系是（ ）
A.∠1＝∠2
B.2∠1+∠2＝180°
C.∠1+3∠2＝180°
D.3∠1－∠2＝180°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學(xué)進行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖：
請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若全校有2000名同學(xué)，請估計全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A、B、C、D，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列三角形中：①有兩個角等于60°的三角形；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形．其中是等邊三角形的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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