Question

（本小題滿分12分）如圖，已知一次函數y＝kx＋b的圖象交反比例函數
的圖象于點A、B，交x軸于點C．
(1)求m的取值范圍；
(2)若點A的坐標是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數的解析式．

Answer 1

解：(1)因為反比例函數的圖象在第四象限，
所以，解得．
(2)因為點A(2，)在函數圖象上，
所以，解得．
過點A、B分別作AM⊥OC于點M，BN⊥OC于點N，

所以∠BNC=∠AMC=90°．
又因為∠BCN=∠ACM，
所以△BCN∽△ACM，所以．
因為，所-以，即．
因為AM=4，所以BN=1．
所以點B的縱坐標是．
因為點B在反比例函數的圖象上，所以當時，．
所以點B的坐標是(8．)．
因為一次函數的圖象過點A(2，)、B(8，)．
∴，解得
所以一次函數的解析式是．

略