【題目】如圖，已知直線AB分別交坐標軸于A(2，0)、B(0，-6)兩點直線上任意一點P(x，y)，設點P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為（ ）
A.2B.3C.5D.6
【答案】A
【解析】
先根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而用含x的式子表示出m+n，分3種情況討論：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．
解：設直線AB的解析式為：y=kx+b
將A（2，0）、B（0，-6）代入得：
解得：
∴直線AB的解析式為y=3x-6
∵P（x，y）是直線AB上任意一點
∴m=|3x-6|，n=|x|
∴m+n=|3x-6|+|x|
∴①當點P（x，y）滿足x≥2時，m+n=4x-6≥2；
②當點P（x，y）滿足0＜x＜2時，m+n=6-2x，此時2＜m+n＜6；
③當點P（x，y）滿足x≤0時，m+n=6-4x≥6；
綜上，m+n≥2
∴m+n的最小值為2
故選：A．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價280元，領帶每條定價40元，在促銷活動期間，該廠向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案（客戶只能選擇其中一種優(yōu)惠方案）：
方案一：買一套西裝送一條領帶；
方案二：西裝按原價的9折收費，領帶按原價的8折收費．
在促銷活動期間，某客戶要到該服裝廠購買
套西裝，
條領帶（
）．
（1）該客戶選擇兩種不同的方案所需費用分別是多少元？（用含，的式子表示并化簡）
（2）若該客戶需要購買10套西裝，25條領帶，則他選擇哪種方案更劃算？
（3）若該客戶需要購買25套西裝，35條領帶，則他選擇哪種方案更劃算？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：Rt△ABC的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角坐標系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點C落在y軸正半軸上（如圖1）．
（1）求線段OA、OB的長和經過點A、B、C的拋物線的關系式．
（2）如圖2，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CO⊥AB于O，D在⊙O上，連接BD，CD，延長CD與AB的延長線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD=FE．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）若AF=8，tan∠BDF=
，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：
頻數(shù)頻率分布表
成績x（分） | 頻數(shù)（人） | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F(xiàn)．
（1）當PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則
的值為 ；
（2）現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；
（3）在（2）的基礎上繼續(xù)旋轉，當60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1)：
(1)請畫出△ABC沿
軸向右平移3個單位長度，再沿
軸向上平移2個單位長度后的
(其中
分別是A、B、C的對應點，不寫畫法)；
(2)直接寫出三點的坐標；
(3)求△ABC的面積．
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