Question

已知數據7，9，19，a，17，15的中位數為13，則這組數的平均數為

 

，方差為

 

（保留小數點后2位有效數字）．

Answer 1

分析：根據中位數的定義先求出a，再根據平均數的定義，方差公式得出結論．

解答：解：因為中位數是13，
根據中位數的定義可得

1

2

（a+15）=13，即a=11，
所以平均數為

1

6

（7+9+19+11+17+15）=13
方差為S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

6

[（7-13）²+（9-13）²+…+（15-13）²]
=18.67
故填13，18.67．

點評：本題考查統計知識中的中位數、平均數和方差的定義．將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．平均數只要求出數據之和再除以總個數即可．
方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．