【題目】如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內．
（1）求AB與CD之間的距離（結果保留根號）．
（2）求建筑物CD的高度（結果精確到1m）．（參考數據：
，
，
，
）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．
（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；
（2）如圖2，①求證：BP=BF；
②當AD=25，且AE＜DE時，求cos∠PCB的值；
③當BP=9時，求BEEF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設一次函數y=ax+b（a，b是常數，且a≠0）的圖象A（1，3）和B（-1，-1）兩點．
（1）求該一次函數的表達式．
（2）①若點（
，2）在（1）中的函數圖象上，求m的值．
②若（1）中的函數圖象和y=-2x+n的函數圖象的交點在第一象限，求n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區中學生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學生進行調查，根據調查結果，將閱讀時長分為四類：2小時以內，2～4小時（含2小時），4～6小時（含4小時），6小時及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統計圖．
（1）本次調查共隨機抽取了 名中學生，其中課外閱讀時長“2～4小時”的有 人；
（2）扇形統計圖中，課外閱讀時長“4～6小時”對應的圓心角度數為 °；
（3）若該地區共有20000名中學生，估計該地區中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為（ ）
A. （﹣
） B. （﹣
） C. （﹣
） D. （﹣
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
⑴在平面直角坐標系中畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1;
⑵把△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度，得圖中的△AB2C2，點C2在AB上．請寫出：
①旋轉角為 度；
②點B2的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
，點 的坐標分別是
，與
軸交于點
．點
在第一、二象限的拋物線上，過點作軸的平行線分別交軸和直線
于點
、
．設點的橫坐標為
，線段
的長度為
．
⑴求這條拋物線對應的函數表達式；
⑵當點在第一象限的拋物線上時，求與之間的函數關系式；
⑶在⑵的條件下，當
時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】科技改變世界.隨著科技的發展，自動化程度越來越高，機器人市場越來越火.某商場購進一批
，
兩種品牌的編程機器人，進價分別為每臺3000元、4000元.市場調查發現：銷售3個品牌機器人和2個品牌機器人，可獲利潤6000元；銷售2個品牌機器人和3個品牌機器人，可獲利潤6500元.
（1）此商場.兩種品牌的編程機器人銷售價格分別是多少元？
（2）若商場準備用不多于65000元的資金購進，兩種品牌的編程機器人共20個，則至少需要購進品牌的編程機器人多少個？
（3）不考慮其它因素，商場打算品牌編程機器人數量不多于品牌編程機器人數量的
，現打算購進，兩種品牌編程機器人共40個，怎樣進貨才能獲得最大的利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行使時間為t（單位：小時），行使速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時.
⑴求v關于t的函數表達式；
⑵方方上午8點駕駛小汽車從A出發.
①方方需在當天12點48分至14點（含12點48分和14點）間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.
②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由.
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