Question

【題目】春天來了，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）直接寫出小明開始騎車的0.5小時內(nèi)所對應(yīng)的函數(shù)解析式 ．
（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早12分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

Answer 1

【答案】
（1）y=20x
（2）解：媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）

設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1，

把點B（1，10）代入得b1=﹣10

∴y=20x﹣10

設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（ ，0）

代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…

∴

解得

∴交點F（1.75，25）．

答：小明出發(fā)1.75小時（105分鐘）被媽媽追上，此時離家25km

（3）解：設(shè)從家到乙地的路程為m（km）

則點E（x1，m），點C（x2，m）分別代入y=60x﹣80，y=20x﹣10

得：x1= ，x2=

∵x2﹣x1= = ，

∴ ﹣ = ，

∴m=30．

∴從家到乙地的路程為30（km）

【解析】解：（1）設(shè)小明開始騎車的0.5小時內(nèi)所對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx， ∴10=0.5k，
∴k=20，
∴小明開始騎車的0.5小時內(nèi)所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=20x；
所以答案是：y=20x；