Question

【題目】已知|a|=2，|b|=4， ①若 ＜0，求a﹣b的值；
②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．

Answer 1

【答案】解：∵|a|=2，|b|=4， ∴a=±2，b=±4，
①∵ ＜0，
∴a、b異號，
當a=2，b=﹣4時，a﹣b=6，
當a=﹣2，b=4時，a﹣b=﹣6；
②∵|a﹣b|=﹣（a﹣b），
∴a﹣b≤0，
∴a≤b，
∴a=2時，b=4，a﹣b=﹣2，
a=﹣2時，b=4，a﹣b=﹣6
【解析】①首先根據絕對值的性質可得a=±2，b=±4，再根據 ＜0可得a、b異號，然后再確定a、b的值，進而可得答案；②根據絕對值的性質可得a﹣b≤0，然后再確定a、b的值，進而可得答案．
【考點精析】本題主要考查了有理數的減法和有理數的除法的相關知識點，需要掌握有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）；有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數才能正確解答此題．