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【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為分），現得知號選手的綜合成績為分.

序號
筆試成績/分
面試成績/分

（1）求筆試成績和面試成績各占的百分比：

（2）求出其余兩名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定這三名選手的名次。

【答案】（1）筆試占，面試占；（2）第一名：2號，第二名：1號，第三名：3號.

【解析】

（1）設筆試成績占百分比為，則面試成績占比為，根據題意列出方程，求解即可；

（2）根據筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余兩名選手的綜合成績，即可得出答案.

解：（1）設筆試成績占百分比為，則面試成績占比為.

由題意，得

∴筆試成績占，面試成績占.

（2）2號選手的綜合成績：

3號選手的綜合成績：

∴三位選手按綜合成績排名為：第一名：2號，第二名：1號，第三名：3號.

練習冊系列答案

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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN＝90°，求證：AM＝MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．∴∠NMC＝180°﹣∠AMN﹣∠AMB＝180°﹣∠B﹣∠AMB＝∠MAB＝∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN＝60°時，結論AM＝MN是否還成立？請說明理由．

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②若∠AON與∠COD互補，求出α的值．

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圖（1）圖（2）

（1）連接GD，求證：DG＝BE；

（2）連接FC，求∠FCN的度數；

（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n為常數），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含m、n的代數式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請畫圖說明.