Question

【題目】如圖1是小區常見的漫步機，從側面看如圖2，踏板靜止時，踏板連桿與立柱上的線段重合，長為0.2米，當踏板連桿繞著點旋轉到處時，測得，此時點距離地面的高度為0.44米．求：

（1）踏板連桿的長．

（2）此時點到立柱的距離．（參考數據：，，）

Answer 1

【答案】（1）1.2米 （2）0.72米

【解析】

（1）過點C作CG⊥AB于G，得到四邊形CFEG是矩形，根據矩形的性質得到EG＝CF＝0.44，故BG=0.24設AG＝x，求得AB＝x+0.24，AC＝AB＝x+0.24，根據余弦的定義列方程即可求出x，即可求出AB的長；

（2）利用正弦即可求出CG的長.

（1）過點C作CG⊥AB于G，

則四邊形CFEG是矩形，

∴EG＝CF＝0.44，

故BG=0.24

設AG＝x，

∴AB＝x+0.24，AC＝AB＝x+0.24，

在Rt△ACG中，∠AGC＝90°，∠CAG＝37°，

cos∠CAG＝＝0.8，

解得：x＝0.96，

經檢驗，x=0.96符合題意，

∴AB＝x+0.24=1.2（米），

（2）點到立柱的距離為CG，

故CG=ACsin37°=1.2×0.6=0.72（米）