【題目】某公司經銷一種成本為10元的產品，經市場調查發現，在一段時間內，銷售量
（件）與銷售單價
（ 元/件 ）的關系如下表：
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| 15 | 20 | 25 | 30 |
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| 550 | 500 | 450 | 400 |
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設這種產品在這段時間內的銷售利潤為
（元），解答下列問題：
（1）如是的一次函數，求與的函數關系式；
（2）求銷售利潤與銷售單價之間的函數關系式；
（3）求當為何值時，的值最大？最大是多少？
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上
C.天氣預報說明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數小于3的概率是
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【題目】如圖1是小區常見的漫步機，從側面看如圖2，踏板靜止時，踏板連桿與立柱
上的線段
重合，
長為0.2米，當踏板連桿繞著點
旋轉到
處時，測得
，此時點
距離地面的高度
為0.44米．求：
（1）踏板連桿的長．
（2）此時點到立柱的距離．（參考數據：
，
，
）
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【題目】如圖，拋物線
與直線
相交于
，
兩點，且拋物線經過點
（1）求拋物線的解析式．
（2）點
是拋物線上的一個動點（不與點
點
重合），過點作直線
軸于點
，交直線
于點
．當
時，求點坐標；
（3）如圖所示，設拋物線與
軸交于點
，在拋物線的第一象限內，是否存在一點
，使得四邊形
的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】
箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字1，2，4；
箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字2，4，5；現從箱、箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：
（1）兩張卡片上的數字恰好相同的概率．
（2）如果取出箱中卡片上的數字作為十位上的數字，取出箱中卡片上的數字作為個位上的數字，求兩張卡片組成的兩位數能被3整除的概率．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中如圖：
（1)畫出將△ABC繞點O逆時針旋轉90°所得到的
,并寫出
點的坐標.
（2）畫出將△ABC關于x軸對稱的
，并寫出
點的坐標.
（3）求在旋轉過程中線段OA掃過的圖形的面積.
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【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA、EC．
(1)如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；
(2)若點P在線段AB上．
①如圖2，連接AC，當P為AB的中點時，判斷△ACE的形狀，并說明理由；
②如圖3，設AB=a，BP=b，當EP平分∠AEC時，求a：b及∠AEC的度數．
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【題目】如圖，在
中，
，
，點
為
中點，點
為邊
上一動點，點
為射線
上一動點，且
.
（1）當
時，聯結
，求
的余切值；
（2）當點在線段上時，設
，
，求
關于
的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）聯結
，若
為等腰三角形，求
的長.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與雙曲線
相交于點
.
（1）求反比例函數的表達式：
（2）畫出直線和雙曲線的示意圖；
（3）直接寫出
的解集______；
（4）若點
是坐標軸負半軸上一點，且滿足
.直接寫出點的坐標______.
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