【題目】某商店在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年，該商店用3 500元購進了這種禮盒并且全部售完；2017年，這種禮盒的進價比2015年下降了11元/盒，該商店用2 400元購進了與2015年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
(1)2015年這種禮盒的進價是多少元/盒？
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
【答案】(1)35元;(2) 20%..
【解析】（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x-11）元/盒，根據題意列出關于x的分式方程求解，并檢驗得到結果；
（2）設年增長率為a，根據數量=總價÷單價求出2014年的購進量，再根據2014年銷售利潤×（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可求解.
（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x-11）元/盒，根據題意得：
，
解得：x=35，
經檢驗，x=35是原方程的解.
答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒.
（2）設年增長率為a，
2014年的銷售數量為3500÷35=100（盒）
根據題意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100，
解得：a=0.2=20%或a=-2.2（不合題意，舍去）.
答：年增長率為20%.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（課題研究）旋轉圖形中對應線段所在直線的夾角（小于等于
的角）與旋轉角的關系．
（問題初探）線段
繞點
順時針旋轉得線段
，其中點
與點
對應，點
與點
對應，旋轉角的度數為
，且
．
（1）如圖（1）當
時，線段、所在直線夾角為______．
（2）如圖（2）當
時，線段、所在直線夾角為_____．
（3）如圖（3），當
時，直線與直線夾角與旋轉角存在著怎樣的數量關系？請說明理由；
（形成結論）旋轉圖形中，當旋轉角小于平角時，對應線段所在直線的夾角與旋轉角_____．
（運用拓廣）運用所形成的結論求解下面的問題：
（4）如圖（4），四邊形
中，
，
，
，
，
，試求
的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，
點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE
的面積為3，則k的值為 ▲ ．
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長等于（ ）
A．5 B．6 C．2
D．3
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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．
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【題目】甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數關系，根據圖象解答下列問題：
（1）求線段CD對應的函數表達式；
（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；
（3）若已知轎車比貨車晚出發2分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，則當x= 小時，貨車和轎車相距30千米．
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【題目】如圖，已知點
是定長線段
上一定點．點
在線段
上，點
在線段
上，、兩點分別從、
出發，分別以
/
、
/的速度沿直線
同時向左運動．
（1）若
，當點、運動了
，求
的值；
（2）若點、運動時，總有
，則
_____；
（3）在（2）的條件下，點
是直線上一點，且
，求
的值．
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【題目】如圖，在9×9的方格(每小格邊長為1個單位)中，有格點A，B現點A沿網格線跳動規定：向右跳動一格需要m秒，向上跳動一格需要n秒，且每次跳動后均落在格點上．
（1）點A跳到點B，需要 秒(用含m，n的代數式表示)．
（2）已知m=1，n=2．
①若點A向右跳動3秒，向上跳動10秒到達點C，請在圖中標出點C的位置，并求出以BC為邊的正方形的面積．
②若點A跳動5秒到達點D，請直接寫出點D與點B之間距離的最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王叔叔在太原市小店區買了一套商品房，他準備用1萬元將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由多個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：
），請據圖解答下列問題．
（1）用含
的代數式表示這所住宅的總面積；
（2）某公司地磚報價為每平米200元，若
，在現有條件下，王叔叔是否會選擇該公司鋪地磚？請說明理由．
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