Question

【題目】如圖，在9×9的方格(每小格邊長為1個單位)中，有格點A，B現點A沿網格線跳動規定：向右跳動一格需要m秒，向上跳動一格需要n秒，且每次跳動后均落在格點上．

（1）點A跳到點B，需要　　　　 秒(用含m，n的代數式表示)．

（2）已知m=1，n=2．

①若點A向右跳動3秒，向上跳動10秒到達點C，請在圖中標出點C的位置，并求出以BC為邊的正方形的面積．

②若點A跳動5秒到達點D，請直接寫出點D與點B之間距離的最小值為　　　　．

Answer 1

【答案】（1）(5m+3n)；（2）①點C的位置如圖所示，以BC的邊長的正方形的面積為=8；②．

【解析】

（1）根據題意求出點A跳到點B的時間即可．

（2）①由題意確定點C的位置，再計算出BC的長度即可解決問題．

②有三種情形，作出點D的位置即可判斷．

（1）∵從點A到點B需要向右跳5格，然后向上跳3格，

∴需要(5m+3n)秒．

故答案為：(5m+3n)．

（2）①點C的位置如圖所示，BC=2，

以BC的邊長的正方形的面積為=228．

②點D的位置有三種情形，BD的最小值．

故答案為：