Question

【題目】觀察下列各組依次排列的數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？你能按此規(guī)律寫出第2008個數(shù)?⑴ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，…，________（第2008個數(shù)），…⑵ 1，，，，，，，，…，________（第2008個數(shù)），…

Answer 1

【答案】-2008

【解析】

（1）數(shù)字是從1開始的連續(xù)的自然數(shù)，符號是數(shù)字除以4，所得余數(shù)是1、2為正，余數(shù)是3、0為負；
（2）分母是連續(xù)奇數(shù)，分子在第偶數(shù)個位置為負；

（1）因為2008÷4=502…0，所以數(shù)的符號與-4相同，
因此第2008個數(shù)是-2008；

（2）分母是（2n-1），分子是1，符號是（-1）n-1，
因此第2008個數(shù)是（-1）2008-1 .

故答案是：-2008,.