Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=30°, AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB,垂足為P，交邊AC(或邊CB)于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點C作CD⊥AB于點D，

∵∠ACB=90°,∠A=30°，AB=16，

∴∠B=60°,BC=AB=8，

∴∠BCD=30°，

∴BD=BC=4，

∴AD=ABBD=12.

如圖1,當0AD12時,AP=x,PQ=APtan30°=x，

∴y=xx=x2；

如圖2:當12<x16時，BP=ABAP=16x，

∴PQ=BPtan60°= (16x)，

∴y=x (16x)= x2+x，

故選D.