【題目】已知拋物線y＝－x2＋4交x軸于A，B兩點，頂點是C．
(1)求△ABC的面積；
(2)若點P在拋物線y＝－x2＋4上， 且S△PAB＝
S△ABC，求點P的坐標。
【答案】（1）8；（2）點P的坐標為：（
，2），（-，2），（
，-2），（-，-2）．
【解析】
（1）根據拋物線的性質得到A（-2，0），B（2，0），C（0，4），所以△ABC是底邊為4，高為4的等腰三角形，利用三角形的面積公式可以求出三角形的面積．
（2）根據△PAB的面積是△ABC的面積的一半，得到點P的縱坐標為±2，然后代入拋物線可以求出點P的橫坐標，確定點P的坐標．
（1）A（-2，0），B（2，0），C（0，4）．
∴S△ABC=
×4×4=8．
所以△ABC的面積是8．
（2）∵S△PAB=S△ABC
∴點P的縱坐標為±2，
當y=2時，代入拋物線有：2=-x2+4，得：x=±．
當y=-2時，代入拋物線有：-2=-x2+4，得：x=±．
所以點P的坐標為：（，2），（-，2），（，-2），（-，-2）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動．
（1）P、Q兩點從出發開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；
（2）P、Q兩點從出發開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內可售出240套,根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套,設銷售單價為x(x60)元，銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數關系式；
(2)當銷售單價為多少元時，且銷售額為14000元?
(3)當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤，最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個結論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正確的有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），如果點Q（x，y′）的縱坐標滿足y′＝
，那么稱點Q為點P的“關聯點”．
（1）請直接寫出點（3，5）的“關聯點”的坐標 ；
（2）如果點P在函數y＝x﹣2的圖象上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；
（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y＝2x2的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點E、O、F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的頂點P的橫坐標為
，且與y軸交于點C（0，－4）．
（1）求b，c的值；
（2）直線y=m(m>0)與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側）點M關于y軸的對稱點為點M，點H的坐標為（3，0）．若四邊形ONMH的面積為18．求點H到OM的距離；
（3）是否在對稱軸的同側存在實數m、n(m<n)，當
時，y的取值范圍為
？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt
中，AB=BC=4，
，將一直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別與邊AB、BC或其延長線上交于D、E兩點（假設三角板的兩直角邊足夠長），如圖（1）、圖（2）表示三角板旋轉過程中的兩種情形.
（1）直角三角板繞點P旋轉過程中，當
______時，
是等腰三角形；
（2）直角三角板繞點P旋轉到圖（1）的情形時，求證：PD=PE；
（3）如圖（3），若將直角三角板的頂點放在斜邊AC的點M處，設
(
、
為正數)，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售面向中考生的計數跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內的日銷售量m（根）與時間t（天）的關系如表．
時間t（天） | 1 | 3 | 8 | 10 | 26 | … |
日銷售量m（件） | 51 | 49 | 44 | 42 | 26 | … |
前40天每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y=
t+25（1≤t≤40且t為整數）；
（1）認真分析表中的數據，用所學過的知識確定m（件）與t（天）之間是滿足一次函數的關系還是二次函數的關系？并利用這些數據求m（件）與t（天）之間得函數關系式；
（2）請計算40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com