【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h＝20t﹣5t2．解答以下問題
（1）小球從飛出到落地要用多少時間？
（2）小球飛行的最大高度是多少？此時需要多少飛行時間？
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知頂點為C（0，﹣3）的拋物線y＝ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y＝x+m過頂點C和點B．
（I）求點B的坐標；
（Ⅱ）求二次函數y＝ax2+b（a≠0）的解析式；
（Ⅲ）拋物線y＝ax2+b（a≠0）上是否存在點M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB.
(1)若四邊形ABCD為正方形．
①如圖①，請直接寫出AE與DF的數量關系______________；
②將△EBF繞點B逆時針旋轉到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數量關系并說明理由；
(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點B逆時針旋轉α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請在圖③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動點P、Q分別在線段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延長線與射線OQ相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、D不重合)，AB＝20，cos ∠AOC＝
.設OP＝x，△CPF的面積為y.
(1)求證：AP＝OQ；
(2)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
(3)當△OPE是直角三角形時，求線段OP的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，則m的值是（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AC于點D，E，BE交AD于點F，AB=AD．
（1）判斷△FDB與△ABC是否相似，并說明理由．
（2）AF與DF相等嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】同學們，在我們進入高中以后，將還會學到下面三角函數公式：
sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，
cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝
(1)試仿照例題，求出cos 15°的準確值；
(2)我們知道，tanα＝
，試求出tan 15°的準確值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，D是
上一點，AD與BC交于E，AF⊥DB，垂足為F．
（1）求證：∠ADB＝∠CDE；
（2）若AF＝DC＝6，AB＝10，求△DBC的面積．
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