【題目】某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村公路．若汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是【 】
（A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
（B）鄉村公路總長為90km
（C）汽車在鄉村公路上的行駛速度為60km/h
（D）該記者在出發后4.5h到達采訪地
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【題目】如圖，甲、乙兩數學興趣小組測量山CD 的高度. 甲小組在地面A處測量，乙小組在上坡B處測量，AB=200 m. 甲小組測得山頂D的仰角為45°，山坡B處的仰角為30°；乙小組測得山頂D 的仰角為58°. 求山CD的高度（結果保留一位小數）．參考數據：
，
，供選用.
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【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分別是E，F.
（1）證明：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形.并證明結論.
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【題目】已知，如圖，在 ABC 中， ACB 90， B 60， BC 2 ，MON 30．
（1）如圖 1， MON 的邊 MO ⊥ AB ，邊 ON 過點 C ，求 AO 的長；
（2）如圖 2，將圖 1 中的 MON 向右平移，MON 的兩邊分別與 ABC 的邊 AC 、BC
相交于點 E 、 F ，連接 EF ，若 OEF 是直角三角形，求 AO 的長；
（3）在（2）的條件下，MON 與 ABC 重疊部分面積是否存在最大值，若存在，求出 最大值，若不存在，請說明理由．
圖 1 圖 2 備用圖
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【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點E．
(1)圓心O到CD的距離是______；
(2)求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π和根號）
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【題目】在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如圖1，若在△ABC中，∠C=90°，則AC2+BC2＝AB2．我們定義為“商高定理”．
（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°中，BC＝4，AB＝5，試求AC＝__________；
（2）如圖2，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（3）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊BC和斜邊AB為邊向外作正方形BCFG和正方形ABED，連結CE、AG、GE．已知BC＝4，AB＝5，求GE2的值．
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【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，點E、F分別在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G為EF的中點．
求證：（1）△BDE≌△CFD（2）DG⊥EF．
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