Question

【題目】學校某數學興趣小組想測學校旗桿高度如圖，明明在稻香園一樓點測得旗桿頂點仰角為，在稻香園二樓點測得點的仰角為．明明從點朝旗桿方向步行米到點，沿坡度的臺階走到點，再向前走米到旗桿底部，已知稻香園高度為米，則旗桿的高度約為（ ）（參考數據：，，）

A.米B.米C.米D.米

Answer 1

【答案】A

【解析】

延長AC交EF延長線于H點，過D作DG⊥AH，過B作BM⊥EF于M點，設DG=x,則CG=3x，進而AH=4+3x+5=9+3x,在△AHF中使用tan45°將FH用x代數式表示，在△BMF中用tan37°將FM用x代數式表示，最后FH-FM=4.5求出x即可.

解：延長AC交EF延長線于H點，過D作DG⊥AH，過B作BM⊥EF于M點，如下圖所示：

設DG=x,則CG=3x，則AH=AC+CG+HG=4+3x +5=3x +9

在Rt△AHF中，由，∴

在Rt△BMF中，由，∴

∵

∴，解得

∴旗桿高度.

故答案為：A.