Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.

P從點(diǎn)O出發(fā) 平移次數(shù)	可能到達(dá)的 點(diǎn)的坐標(biāo)
1 次	（0,2）（1,0）
2 次
3 次

實(shí)驗(yàn)操作
在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中.
觀察思考
任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一次函數(shù)的圖像上，如：平移1次后點(diǎn)P在函數(shù)________________的圖像上；平移2次后點(diǎn)P在函數(shù)_________________的圖像上
（3）規(guī)律發(fā)現(xiàn)
由此我們知道，平移n次后點(diǎn)P在函數(shù)__________________的圖像上（請(qǐng)?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）

Answer 1

（1）（0,4）（1,2）（2,0）；
（0,6）（1,4）（2,2）（3,0）
（2）y =" -2x+2" , y = -2x+4
（3）y = -2x+2n

試題分析：
（1）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移1次則是（0,2）（1,0），平移2次則是（0,4）（1,2）（2,0），平移3次則是（0,6）（1,4）（2,2）（3,0），
（2）設(shè)一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0,2）（1,0），求得一次函數(shù)為y = -2x+2，上加下減，b值變化，平移2次后，即向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在函數(shù)y = -2x+4上.
（3）由此我們知道，平移n次后，即向上平移n個(gè)單位，點(diǎn)P在函數(shù)y = -2x+2n上
點(diǎn)評(píng)：此類試題審題較為麻煩，但是解題思路以及其中規(guī)律不難找尋，學(xué)生應(yīng)該熟記各系數(shù)與圖像的關(guān)系。屬于能力提升題。