Question

如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=" CF" =8．

（l）求∠BDF的度數(shù)；
（2）求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

（1）；（2）AB=6。

（1）∵BF=CF，∠C=，
∴∠FBC=，∠BFC=
又由折疊可知∠DBF=
∴∠BDF=
（2）在Rt△BDF中，
∵∠DBF=，BF=8
∴BD=
∵AD∥BC，∠A=
∴∠ABC=
又∵∠FBC=∠DBF=
∴∠ABD=
在Rt△BDA中，
∵∠AVD=，BD=
∴AB=6．