Question

【題目】某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家里，此時離比賽開始還有25，于是立即步行回家取票同時，他父親從家里出發騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程與所用時間之間的圖像，結合圖像解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：

（1）圖中O點表示________；A點表示________；B點表示________．

（2）從圖中可知，小明家離體育館________m，父子倆在出發后________相遇．

（3）你能求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠？

（4）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？

Answer 1

【答案】（1）體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；（2）3600，15；（3）父親與小明相遇時距離體育館還有；（4）小明能在比賽開始之前趕回體育館．

【解析】

（1）觀察圖象得到圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，于是得到O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；
（2）觀察圖象得到小明家離體育館有3600米，小明到相遇地點時用了15分鐘，則得到父子倆在出發后15分鐘相遇；
（3）設小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，利用父子倆在出發后15分鐘相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，則父親與小明相遇時距離體育館還有15x=900米；
（4）由（3）得到從B點到O點的速度為3x=180米/秒，則從B點到O點的所需時間==5（分），得到小明取票回到體育館用了15+5=20分鐘，小于25分鐘，可判斷小明能在比賽開始之前趕回體育館．

解：（1）∵圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，
∴O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；
（2）∵O點與A點相距3600米，
∴小明家離體育館有3600米，
∵從點O點到點B用了15分鐘，
∴父子倆在出發后15分鐘相遇；
（3）設小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，
根據題意得15×x+3x×15=3600，
解得x=60米/分，
∴15x=15×60=900（米）
即父親與小明相遇時距離體育館還有900米；
（4）∵從B點到O點的速度為3x=180米/秒，
∴從B點到O點的所需時間==5（分），
而小明從體育館到點B用了15分鐘，
∴小明從點O到點B，再從點B到點O需15分+5分=20分，
∵小明從體育館出發取票時，離比賽開始還有25分鐘，
∴小明能在比賽開始之前趕回體育館．
故答案為：體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；3600，15；900；小明能在比賽開始之前趕回體育館．