Question

（2012•淄博）若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（　　）

• A．a+m＞b+m
• B．a（m²+1）＞b（m²+1）
• C．-

  a

  2

  ＜-

  b

  2

• D．a²＞b²

Answer 1

分析：根據不等式的性質針對四個選項進行分析即可．

解答：解：A、根據不等式的基本性質1，不等式兩邊同時加上同一個數，不等號的方向不變，故a+m＞b+m一定成立，故此選項不合題意；
B、根據不等式的基本性質2，不等式兩邊同時乘以同一個正數，不等號的方向不變，故a（m²+1）＞b（m²+1）一定成立，故此選項不合題意；
C、根據不等式的基本性質2，不等式兩邊同時除以同一個負數，不等號的方向改變，故-

a

2

＜-

b

2

一定成立，故此選項不合題意；
D、根據不等式的基本性質，a，b若都為負數，a²＞b²不成立，故a＞b，則不一定成立的是a²＞b²，故此符合題意．
故選：D．

點評：主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．