Question

（2012•淄博）如圖，AB∥CD，CE交AB于點E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，則∠CFE=

70

度．

Answer 1

分析：先根據平行線的性質得出∠AEC的度數，再由平角的性質及角平分線的定義求出∠CEF的度數，根據三角形內角和定理即可得出結論．

解答：解：∵AB∥CD，∠ECF=40°，
∴∠AEC=∠ECF=40°，
∴∠BEC=180°-∠AEC=180°-40°=140°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠CEF=

1

2

∠BEC=

1

2

×140°=70°，
∴∠CFE=180°-∠ECF-∠CEF=180°-40°-70°=70°．
故答案為：70．

點評：本題考查的是平行線的性質，在解答此類題目時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．