Question

一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　　）

A．3

B．5

C．8

D．12

Answer 1

正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，
∴一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)角度數(shù)為90+120=210，
∴需要的多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為360-210=150°，
∴需要的多邊形的一個(gè)外角度數(shù)為180-150=30°，
∴第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷30=12．
故選D．