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一幅圖案．在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數是          ．

 

【答案】

12

【解析】∵正方形的一個內角度數為180°-360°÷4=90°，正六邊形的一個內角度數為180°-360°÷6=120°，

∴需要的多邊形的一個內角度數為360°-90°-120°=150°，

∴需要的多邊形的一個外角度數為180°-150°=30°，

∴第三個正多邊形的邊數為360÷30=12．

 

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12
．

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附加題
（1）一幅圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數是
12
12
．
（2）從下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為
①②③④
①②③④
．（填寫拼圖板的代碼即可）．

（3）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．
求證：ED∥FB．

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