Question

【題目】數學老師布置了一道思考題“計算（－）÷（－）”.小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題：原式的倒數為（－）÷（－）＝（－）×（－12）＝－4＋10＝6，所以（－）÷（－）＝.

（1）請你通過計算驗證小明的解法的正確性.

（2）由此可以得到結論：一個數的倒數的倒數等于_____.

（3）請你運用小明的解法計算：

（－）÷（1－－）.

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）它本身；（3）-3.

【解析】

（1）正確，先計算括號里的異分母分數相減再計算除法即可得出驗證結果；

（2）根據兩個數得出一個數的倒數的倒數等于它本身；
（3）求出原式的倒數，即可確定出原式的值．

(1)正確

=

=

=

=

(2) 一個數的倒數的倒數等于它本身；

(3)原式的倒數為（1－－）÷（－）= （）= .

則（－）÷（1－－）=-3.