【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍，如圖，無人飛機從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°.已知無人飛機的飛行速度為3米/秒，則這架無人飛機的飛行高度為(結果保留根號)__________米．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖像與
軸交于
、
兩點(點在點的左側)，與
軸交于點
，且
.
(1)求線段
的長度:
(2)若點
在拋物線上，點位于第二象限，過作
，垂足為
.已知
，求點的坐標.
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC．
（1）請判斷：FG與CE的關系是___；
（2）如圖2，若點E，F分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點E，F分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為x=﹣1，給出下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結論是（ ）
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④
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【題目】如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一點，AD與BC相交于點E，若DC＝DE，OB＝
，AB＝5．
（1）求證：∠AOB＝2∠ADC．
（2）求AE長．
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【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點F.求證：
(1)△ABD≌△BCE；
(2)△AEF∽△ABE.
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【題目】在下列選項中,是反比例函數關系的為
A. 在直角三角形中,30°角所對的直角邊y與斜邊x之間的關系
B. 在等腰三角形中,頂角y與底角x之間的關系
C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關系
D. 面積為20的菱形,其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關系
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【題目】如圖，A，B為反比例函數y＝
圖象上的點，AD⊥x軸于點D，直線AB分別交x軸，y軸于點E，C，CO＝OE＝ED．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）F為點A關于原點的對稱點，求△ABF的面積．
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【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念，合肥市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區服務、生態環保、網絡文明”四個志愿服務活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務，班長為了解志愿服務的情況，收集整理數據后，繪制以下不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）請把折線統計圖補充完整；
（2）求扇形統計圖中，網絡文明部分對應的圓心角的度數；
（3）小明和小麗參加了志愿服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率．
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